【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數(shù)為____．

【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165°

【解析】分析：根據(jù)CD∥AB，CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進行計算得出答案，每種情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況．

詳解：①、∵CD∥AB， ∴∠ACD=∠A=30°， ∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，

∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACD=30°；

CD∥AB時，∠BCD=∠B=60°，∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°

②如圖1，CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°；

CE∥AB時，∠ECB=∠B=60°．

③如圖2，DE∥AB時，延長CD交AB于F， 則∠BFC=∠D=45°，

在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，

∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批

花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．

（1）第一批花每束的進價是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

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【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點B的垂線BC，使BC＝BA，則點C坐標(biāo)是_____．

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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．

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【題目】如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數(shù)分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．

（1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；

（2）如圖②，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過A（2，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與拋物線上的另一個交點為D，連接AC、BC．點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m＞4）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式和∠ACB的正切值；

（2）如圖2，若∠ACP=45°，求m的值；

（3）如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P作PM⊥CD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.

（1）求點 A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標(biāo)．

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【題目】隨著科技的發(fā)展，油電混合動力汽車已經(jīng)開始普及，某種型號油電混合動力汽車，從甲地到乙地燃油行駛純?nèi)加唾M用80元，從甲地到乙地用電行駛純電費用30元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元

（1）求每行駛1千米純用電的費用；

（2）若要使從甲地到乙地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過50元，則至多用純?nèi)加托旭偠嗌偾祝?/span>

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同步練習(xí)冊答案