Question

解方程：|x²-y²-4|+（x-5y-10）²=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，利用代入消元法解方程組，由②得到y(tǒng)=x-2③，把③代入①可得到x²-（x-2）²-4=0，解方程得到x₁=2，x₂=，然后把x的值分別代入③即可得到原方程組的解．
解答：解：∵|x²-y²-4|+（x-5y-10）²=0，
∴
由②得y=x-2③，
把③代入①得x²-（x-2）²-4=0，
整理得x²-3x+10=0，即（x-2）（x-）=0，
∴x₁=2，x₂=，
把x=2代入③得y=×2-2=4，
把x=代入③得y=×-2=1，
故原方程組的解為，．
故答案為，．
點評：本題考查了高次方程：利用換元法或因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程或一元一次方程求解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．