【題目】己知:如圖，拋物線與坐標軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，

(1)求拋物線解析式:

(2)當點運動到什么位置時，的面積最大?

【答案】（1）；（2）點運動到坐標為，面積最大.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可求拋物線解析式．
（2）設點P橫坐標為t，過點P作PF∥y軸交AB于點F，求直線AB解析式，即能用t表示點F坐標，進而表示PF的長．把△PAB分成△PAF與△PBF求面積和，即得到△PAB面積與t的函數(shù)關系，配方即得到t為何值時，△PAB面積最大，進而求得此時點P坐標．

解: (1) 拋物線過點,

,

解這個方程組，得,

拋物線解析式為.

(2)如圖1，過點作軸于點,交于點.

時，,

.

直線解析式為.

點在線段上方拋物線上，

設.

.

.

=

點運動到坐標為，面積最大.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經銷商都利用這個契機進行打折促銷活動.商社電器某國產品牌經銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機每套成本為4000元，在標價6000元的基礎上打9折銷售.

（1）現(xiàn)在該經銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些經銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個該品牌的經銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機，其成本、標價與商社電器的經銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經銷商先將標價提高，再大幅降價元，使得這款電視機在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達到22400元，求的值.（利潤=售價－成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．

（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，

①求點B的坐標；

②若BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標；

（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B1E： B1F=1：3，點B1的橫坐標為，求點B1的縱坐標，并直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求點、、的坐標；

（2）若點在軸的上方，以、、為頂點的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點與點，請你寫出平移過程，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務院批準列人第一批全國重點文物保護單位，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標桿，這時地面上的點，標桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上，測得米，將標桿向后平移到點處，這時地面上的點，標桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上(點，點，點，點與古塔底處的點在同一直線上) ，這時測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算古塔的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）用配方法求出函數(shù)的頂點坐標；

（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標。

（3）該圖象向右平移 個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，O為BC的中點，作⊙O與AC相切于點D．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）延長AC到E，使得CE＝AC，連接BE交⊙O與點F、M，若AB＝4，求FM的長．

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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；

（2）從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.

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【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經市場調研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤＝銷售總額﹣進貨成本）

（1）若該紀念品的銷售單價為45元時，則當天銷售量為　 件．

（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該紀念品的當天銷售利潤是2610元．

（3）當該紀念品的銷售單價定為多少元時，該紀念品的當天銷售利潤達到最大值？求此最大利潤．

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