Question

如圖，已知DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，點(diǎn)E、G在BC上，∠EAG=50°，則∠BAC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，可得AE=BE，AG=CG，繼而可得2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，則可求得∠B+∠C的值，繼而求得答案．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∵∠EAG=50°，
∴∠B+∠C=65°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=115°．
故答案為：115°．

點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．