精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為______．

【答案】10

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數；

（2）∠DAE的度數；

（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有8個紅球，4個黃球，3個白球，他們除了顏色外都相同，兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：一個人抓住袋子，一個人摸球，若摸出紅球，摸球者勝，否則拿袋子的人獲勝.

(1)如果你參加游戲，為了盡可能的獲勝，你是做摸球的人還是做拿袋子的人?為什么?

(2)你說這個游戲公平嗎?如果公平，說明理由：如果不公平，請給出修改建議，使它對雙方都是公平的.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　

（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】經過建設者三年的努力，貫穿四川的“遂內高速”正式通車，已知原來從遂寧到內江的公路長150km，高速公路路程比公路縮短30km，一輛小車從遂寧到內江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，用時比原來減少1小時，求小車原來的平均速度和走高速的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發(fā)現：

（1）在如圖1中，，求的度數；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現，說明理由；

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現與又存在新的數量關系，請直接寫出與的數量關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數 的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

(1)原理：對于任意兩個實數a、b，

若ab＞0，則a和b同號，即：或；

若ab＜0，則a和b異號，即：或；

(2)對不等式(x+1)(x﹣2)＞0來說，把(x+1)和(x﹣2)看成兩個數a和b，所以按照上述原理可知：(Ⅰ)或(Ⅱ)，所以不等式(x+1)(x﹣2)＞0的求解就轉化求解不等式組(I)和(Ⅱ)．

(3)應用：解不等式x2﹣x﹣12＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案