Question

一元二次方程的求根公式是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)一元二次方程是ax²+bx+c=0（a≠0）．根據(jù)配方法求得一元二次方程的求根公式．

解答：解：設(shè)一元二次方程是ax²+bx+c=0（a≠0）．
化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得
x²+

b

a

x+

c

a

=0，
移項(xiàng)，得
x²+

b

a

x=-

c

a

，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+

b

a

x+(

b

2a

)2=-

c

a

+(

b

2a

)2，
∴（x+

b

a

）²=

b2-4ac

4a2

，
當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，x=

-b± b2-4ac

2a

；
當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，原方程無(wú)解；
故一元二次方程的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

；
故答案是：x=

-b± b2-4ac

2a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．通過(guò)配方法解一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．