Question

在梯形ABCD中．AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是________．

Answer 1

1：4
分析：過A作AG⊥BC于G，交EF于H，再根據(jù)梯形的中位線定理及面積公式解答即可．
解答：解：過A作AG⊥BC于G，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設(shè)△AEF的面積為xcm²，即 EF•AH=xcm²，
∴EF•AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
故答案為：1：4．
點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．