【題目】如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

【答案】A

【解析】連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF即可求得答案．

連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，

∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，

∴OA=OD=5，

∴S△ACD=S矩形ABCD=24，

∴S△AOD=S△ACD=12，

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=52（PE+PF）=12，

解得：PE+PF=4.8，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線AD于D， DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于F.連接DB、DC

（1）求證：△DBE≌△DFC.

（2）求證：AB+AC=2AE

（3）如圖2，若△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線AD于D， DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB>AC，寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。（不需證明，只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個(gè)三角形全等即可）。

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). 若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，

（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；

②請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32…+n2=___________；

③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號(hào)）

①∠AOD與∠BOE互為余角；

②OD平分∠COA；

③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；

④∠BOE=2∠COD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為AB上一點(diǎn)，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形的上底為+2-10，下底為3-5-80，高為40.（取3）

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=10時(shí)，求陰影部分面積的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)，使得的值最�。∶鞯乃悸肥牵喝鐖D2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)即為所求.

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)與直線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作，垂足為. 若，，，寫出的值為____________；

（2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，寫出此時(shí)的值 ___________；

（3）求+的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.

(1)若BC＝10，BD＝6，則點(diǎn)D到AB的距離是多少？

(2)若∠BAD＝30°，求∠B的度數(shù)．

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