(2010•福州)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )

A.a(chǎn)>0
B.c<0
C.b2-4ac<0
D.a(chǎn)+b+c>0
【答案】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點得出c的值,然后根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.
解答:解:A、由二次函數(shù)的圖象開口向下可得a<0,故選項錯誤;
B、由拋物線與y軸交于x軸上方可得c>0,故選項錯誤;
C、由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac>0,故選項錯誤;
D、把x=1代入y=ax2+bx+c
得:y=a+b+c,由函數(shù)圖象可以看出x=1時二次函數(shù)的值為正,正確.
故選D.
點評:主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運用.會利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根據(jù)圖象判斷其值.
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