Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_____和_____，p的值為_____．若以C為原點(diǎn)，p的值為_____；

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p；

（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=a，求p（用含a的代數(shù)式表示）．

（4）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上，且CO=a，求p（用含a的代數(shù)式表示）．利用此結(jié)果計(jì)算當(dāng)a=0.5時(shí)，p的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2、1、﹣1、﹣4；（2）－88；（3）p=﹣3a﹣4；（4）p= 3a﹣4，當(dāng)a=0.5時(shí)，p=﹣2.5．

【解析】

（1）根據(jù)以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示﹣2，進(jìn)而得到p的值；根據(jù)以C為原點(diǎn)，則A表示﹣3，B表示﹣1，進(jìn)而得到p的值；

（2）根據(jù)原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，據(jù)此可得p的值．

（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=a，可得C的值為﹣a，B的值為﹣a﹣1，A的值為﹣a﹣3，據(jù)此可得p的值；

（4）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上，且CO=a，可得C的值為a，B的值為﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值為a﹣3，據(jù)此得出p的值，代入計(jì)算可得答案．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，此時(shí)p=﹣2+0+1=﹣1；

若以C為原點(diǎn)，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，此時(shí)p=﹣3﹣1+0=﹣4．

故答案為：﹣2、1、﹣1、﹣4；

（2）根據(jù)題意知，C的值為﹣28，B的值為﹣29，A的值為﹣31，則p=﹣28﹣29﹣31=﹣88；

（3）根據(jù)題意知，C的值為﹣a，B的值為﹣a﹣1，A的值為﹣a﹣3，則p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4；

（4）根據(jù)題意知，C的值為a，B的值為﹣（1﹣a）=a﹣1，A的值為a﹣3，p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4，當(dāng)a=0.5時(shí)，p=3×0.5﹣4=﹣2.5．