Question

淮南市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施P，使它到AB、BC、CA三條道路的距離相等．
（1）若三條道路AB、BC、CA的位置如圖所示，則圖中七個(gè)區(qū)域可以修建公共設(shè)施P的區(qū)域有______（請(qǐng)將序號(hào)填在橫線(xiàn)上）．
（2）請(qǐng)你選擇一個(gè)區(qū)域確定公共設(shè)施P的位置（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可以修建公共設(shè)施P的區(qū)域有①③⑤⑦；

（2）如圖所示，點(diǎn)P為第⑤區(qū)域內(nèi)的公共設(shè)施的位置．
分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可以根據(jù)△ABC的內(nèi)角與外角進(jìn)行判斷；
（2）作出區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)角的平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為所求作的公共設(shè)施P的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，主要利用了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的作法．