Question

8．甲、乙兩人玩猜數字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數字1、2、4、5，先由甲心中任選一個數字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數字，記為n．若m、n滿足|m-n|≤2，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與m、n滿足|m-n|≤2情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，m、n滿足|m-n|≤2的有8種情況，
∴甲、乙兩人“心有靈犀”的概率為$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．