Question

【題目】定義一種新運算：觀察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）請你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）

（3）若a⊙（﹣2b）=3，請計算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

Answer 1

【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）4.5.

【解析】

（1）根據(jù)提供的信息，⊙的運算法則是⊙前面的數(shù)乘以4再加上運算符號后面的數(shù)，然后寫出即可；

（2）根據(jù)運算規(guī)則把a⊙b和b⊙a分別進行計算并相減得到a、b的差，然后即可比較大小；

（3）先根據(jù)運算規(guī)則與已知條件求出a、b的關系，然后再根據(jù)運算規(guī)則計算（a-b）⊙（2a+b）并把a、b的關系代入整理后的算式計算即可求解.

（1）觀察題中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：⊙的運算法則是⊙前面的數(shù)乘以4再加上運算符號后面的數(shù)

∴

故填：；

（2）由題意得：，

，

∵，

∴，

即，

∴，

故填：；

（3）根據(jù)題意得：

∴

.