Question

（1）計算：（-1）⁰+2cos60°-（）²
（2）解方程：4x²+8x+1=0．

Answer 1

解：（1）原式=1+2×-3=1+1-3=-1；
（2）方程變形得：x²+2x=-，
配方得：x²+2x+1=，即（x+1）²=，
開方得：x+1=±，
則x₁=-1+，x₂=-1-．
分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項 利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項利用平方根的定義計算即可得到結(jié)果；
（2）方程移項變形后，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及實數(shù)的運算，利用配方法解方程時，首先將方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為非負常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．