Question

寫出y=2-4x-x²的拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號判斷拋物線的開口方向．把拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)解析式可以直接寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線y=2-4x-x²的二次項(xiàng)系數(shù)是-1，-1＜0，
∴該拋物線的開口方向向下．
∵y=2-4x-x²=-（x+2）²+6，
∴該拋物線的對稱軸是x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，6）．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的解析式的形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．