如圖,馬航370失聯(lián)后,“海巡31”船勻速在印度洋搜救,當它行駛到A處時,發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B,海巡船繼續(xù)向北航行4小時后到達C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若海巡船繼續(xù)向北航行,那么要再過多少時間海巡船離燈塔B最近?( 。
A、1小時
B、2小時
C、
3
小時
D、2
3
小時
考點:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題:
分析:過B作AC的垂線,設(shè)垂足為D.由題易知:∠DAB=30°,∠DCB=60°,則∠CBD=∠CBA=30°,得AC=BC.根據(jù)BC(即AC)的長求出CD的長的關(guān)系,進而可求出該船需要繼續(xù)航行的時間.
解答:解:作BD⊥AC于D,如下圖所示:
易知:∠DAB=30°,∠DCB=60°,
則∠CBD=∠CBA=30°.
∴AC=BC,
可得∠DBC=30°,
故CD=
1
2
BC,
∵海巡船從A點繼續(xù)向北航行4小時后到達C處,
∴海巡船繼續(xù)向北航行2小時到達D處.
故選:B.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題,注意掌握“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路,需作垂線(高),原則上不破壞特殊角(30°、45°60°).
練習冊系列答案
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1
2
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年級 籌款數(shù)額(元) 資助貧困中學生人數(shù)(名) 資助貧困小學生人數(shù)(名)
初一年級 4000 2 4
初二年級 4200 3 3
初三年級 7400
(1)求a,b的值;
(2)初三年級學生籌集的款項解決了其余貧困中小學生的學習費用,求出初三年級學生資助的貧困中、小學生人數(shù).

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(2)求∠1與∠2的度數(shù).

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