精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．王揚和劉菲同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A與B；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
③如果和為0，王揚獲勝；否則劉非獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王揚獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
分析：（1）用列舉法表示出所有可能的結果，利用和為0的有3種，進而計算該事件發(fā)生的概率；
（2）分別求出兩人獲勝概率，根據計算結果判斷公平性．
解答：解：每次游戲可能出現的所有結果列表如下：
       A\B 0 -1 -2
0 0 -1 -2
l l 0 -l
2 2 1 0
3 3 2 l
從表中看出：共有12種可能的結果，其中和為0的有3種．
因此王揚獲勝的概率P=
3
12
=
1
4
．

（2）不公平．
因為王揚獲勝的概率為
1
4
，劉菲獲勝的概率為1-
1
4
=
3
4
，二人獲勝的概率不相等，因此游戲不公平．
點評：此題考查了概率的應用．求某件事件發(fā)生的概率，必須先把所有可能的結果列舉出來，然后再求概率；游戲是否公平，就是判斷事件發(fā)生的概率是否相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉盤分別自由轉動一次，當兩個轉盤停止時，如指針所指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網果指針所指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個可以自由轉動的轉盤A、B，轉盤A被分成四個相同的扇形，分別標有數字1、2、3、4，轉盤B被分成三個相同的扇形，分別標有數字5、6、7．小明自由轉動轉盤A，小穎自由轉動轉盤B，當兩個轉盤都停止后，記下各個轉盤指針所指區(qū)域內對應的數字（指針指向分界線時重轉）完成下列問題：
（1）計算所得兩數之積為10的倍數的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個轉盤做游戲，規(guī)則如下：若轉出的兩數之積為奇數，小明贏；若轉出的兩數之積為偶數，小穎贏，你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請你重新設計一個對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內標有數字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉動轉盤A、B；兩個轉盤停止后，將指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數字之和為3的倍數和數字之和為6的倍數的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之和為3的倍數時，小芳得2分；數字之和為6的倍數時，小麗得3分．這個游戲對雙方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲對雙方公平？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示，轉動轉盤，兩個轉盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉動兩個轉盤一次的所有可能結果；
（2）同時轉動兩個轉盤一次，求“記錄的兩個數字之和為7”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內均標有數字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A，B；②兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指份內的數字（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（2）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（3）王磊和張浩想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針所指的數字都是方程x2-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數字都不是方程x2-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案