Question

如圖所示：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)O為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)|a-b|-|b+c|=________．

Answer 1

-a-c
分析：在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可以求得a-b，b+c的符號(hào)，從而求得|a-b|-|b+c|的值．
解答：結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得a＜0＜b＜c．
∴a-b＜0，b+c＞0，
∴|a-b|-|b+c|=b-a-b-c=-a-c；
故答案是：-a-c．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸、絕對(duì)值．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．