Question

已知線段a、b，求作線段x，使a：b=b：x．

Answer 1

【答案】分析：任作∠MAN，在邊AM上截取AC=a，AD=b，在邊AN上截取AB=b，連接BC，作∠ADE=∠ACB，再由公共角相等，得到三角形AED與三角形ABC相似，由相似得出已知的比例式，可得出AE即為所求的x．
解答：解：如圖所示，AC=a，AD=b，AB=b，
作∠ADE=∠ACB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴=，即=，
則AE即為所求的x．
點評：此題考查了作圖-相似變換，涉及的知識有：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，達到求線段x的目的