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20.如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB邊上的高,CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).

分析 由DF⊥CE可知,要求∠CDF的度數(shù),只需求出∠FCD,只需求出∠BCE和∠BCD即可.

解答 解:∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°.
∵CE是∠ACB的平分線,
∴∠BCE=12∠ACB=12×68°=34°.
∵CD⊥AB即∠CDB=90°,
∴∠BCD=180°-90°-72°=18°,
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°.
∵DF⊥CE即∠DFC=90°,
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的兩銳角互余、角平分線的定義等知識(shí),在三角形中求角度時(shí),通常需利用三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)連結(jié)BC,當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,23)時(shí),求△EBC的面積;
(3)當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)這次被調(diào)查的獨(dú)生子女共有1000名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某校共有獨(dú)生子女2400人,根據(jù)此次調(diào)查得出的信息,你認(rèn)為該校對(duì)父母生育二胎非常支持的獨(dú)生子女約有多少人?

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