如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B．轉盤A被平均分成3等份，分別標上1，2，3三個數(shù)字；轉盤B被平均分成4等份，分別標上3，4，5，6四個數(shù)字．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規(guī)則；自由轉動轉盤A與B，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，將指針所指的兩個數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝．你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：不公平．（2分）

∵P（和為6）=，甲、乙獲勝的概率不相等（5分）
∴不公平．（無列表或樹狀圖不扣分）
規(guī)則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．（7分）
（和為奇數(shù)，甲勝；和為偶數(shù)，乙勝；或和小于7，甲勝；和大于等于7，乙勝．答案不唯一．）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成3等分，每份分別標有1，2，3這三個數(shù)字；轉盤B被均勻地分成4等分，每份分別標有4，5，6，7這四個數(shù)字．有人為小明，小飛設計了一個游戲，其規(guī)則如下：①同時自由轉動轉盤A和B；②轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么精英家教網(wǎng)重轉一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明勝，否則小飛勝．
（1）請你用列表或樹形圖求出小明勝和小飛勝的概率；
（2）游戲公平嗎？若不公平，請你設計一個公平的規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A上一條直徑與一條半徑垂直，轉盤B被分成相等的3份，并在每份內均標有數(shù)字．王潔和劉剛同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：
精英家教網(wǎng)
①分別轉動轉盤A與B；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；
③如果和為0，則王潔獲勝；否則劉剛獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王潔獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？如果你認為不公平，請適當改動規(guī)則使游戲對雙方公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，都被分成3等份，每份內均標有數(shù)字，小明和小亮用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉動轉盤A和B，兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．
（1）請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P（A）和小亮獲勝的概率P（B）．
（2）通過（1）的計算結果說明該游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份；轉盤B被均勻地分成6等份．有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：
（1）同時自由轉動轉盤A與B；
（2）轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5，3×5=15，按規(guī)則乙勝）．
你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被分為3等份，分別標有1、2、3三個數(shù)字；轉盤B被分為4等份，分別標有3、4、5、6四個數(shù)字；有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規(guī)則：自由轉動轉盤A和B，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針恰好停在分界線上時，當作指向右邊的數(shù)字），將指針所指的兩個數(shù)字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝．
請你用概率的有關知識進行說明，這個游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰獲勝的可能性大些？

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