(2010•越秀區(qū)二模)下列運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)=1
B.
C.(-2x2y)3=-8x6y3
D.(2a+1)2=4a2+2a+1
【答案】分析:根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、冪的乘方等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答.
解答:解:A、非0數(shù)的0次冪等于1,因a未知,若a=0,則錯(cuò),故A錯(cuò)誤;
B、=|a|,故B錯(cuò)誤;
C、(-2x2y)3=(-2)3x2×3y3=-8x6y3,故C正確;
D、(2a+1)2=(2a)2+4a+1=4a2+4a+1;故D錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn),包括非0數(shù)的0次冪、二次根式的化簡(jiǎn)、冪的乘方、完全平方公式,需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò).
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(2010•越秀區(qū)二模)已知,如圖,在直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根,并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍.
(1)求AB、AC的長(zhǎng);
(2)若tan∠ACO=,P是AB的中點(diǎn),求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式;
(3)在(2)問的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求AB、AC的長(zhǎng);
(2)若tan∠ACO=,P是AB的中點(diǎn),求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式;
(3)在(2)問的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2010•越秀區(qū)二模)如圖,正方形ABCD中,P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與C、D重合),過BC邊的中點(diǎn)E作直線EF⊥BP于F,直線EF交直線AB于H,過A作AQ⊥EF于Q.如圖①,當(dāng)點(diǎn)H在BA上時(shí),易證:AQ+BF=2EF.
(1)當(dāng)點(diǎn)H在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②,猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)H在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖③,請(qǐng)直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系.

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(2010•越秀區(qū)二模)某農(nóng)戶家有7口人,在春季播種時(shí)節(jié)承包了村里80畝田地種植作物,種植的四個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)和四個(gè)項(xiàng)目的面積比例以及每人每天完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示.

(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知每人每天種水稻______畝,種水稻、玉米、小麥、大豆的面積分別是______畝、______畝、______畝、______畝;
(2)如果x人每天種水稻的面積是y畝,那么y與x的關(guān)系式是______;
(3)他們一起完成種植小麥和大豆任務(wù)之后,把這7個(gè)人分成兩部分,______人種水稻;______人種玉米,就能最快地完成任務(wù).

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