Question

學(xué)校組織學(xué)生到太倉金倉湖秋游，景區(qū)的旅游路線示意圖如下，其中B、D為景點，A為景區(qū)出入口，C為路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程（單位：千米）．小明從A出發(fā)，以2千米/時的速度沿路線A→B→C→D→A游覽，每個風景點的逗留時間均為0.4小時，游覽回到A處時共用了3.4小時．
（1）求C、D間的路程；
（2）若小明出發(fā)0.8小時后，小新從A出發(fā)以3千米/時的速度把照相機送給小明（小新在景點不逗留），那么小新最快用多長時問能遇見小明？

Answer 1

分析：（1）先計算各路線行走及在景點逗留需要的時間，然后根據(jù)根據(jù)游覽回到A處時共用了3.4小時，可求出C、D間需要的時間，再由速度為2千米/時可得出C、D間得到距離．
（2）需要分類討論．①小新依著原路追趕，②小新走A→C后，與小明相向而行，分別列出方程，解出時間，然后比較即可得出答案．

解答：解：（1）A→B，B→C，D→A三段用時：（1.7+1.8+1.1）÷2=2.3（時）；
景點停留時間為：0.4×2=0.8（時），共計2.3+0.8=3.1（時），
∴C→D用時0.3時，故可得C、D間的距離為：0.3×2=0.6公里．
（2）方案（1）小新依著原路追趕，
設(shè)小新花了x小時，則3x=2×0.8+2（x-0.4），
解得：x=0.8；
方案（2）小新走A→C后，與小明相向而行，
設(shè)小新花了y小時，則3y+2×0.8+2（y-0.4）=1.7+1.8+1.4，
解得：y=0.82；
∵0.82＞0.8，
∴小新最快用0.8小時遇見小明．
答：C、D間的距離為0.6公里，小新最快用0.8小時遇見小明．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確路程=速度×時間，另外要注意觀察路線圖，在第二問中要分類求解，難度較大．