【題目】如圖，在 中， ，垂足為 ，點(diǎn) 在 上， ，垂足為 .

（1） 與 平行嗎？為什么？
（2）如果 ，且 ，求 的度數(shù).

【答案】
（1）解：∵已知CD⊥AB，EF⊥AB，根據(jù)垂直的意義，∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
（2）解：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB（等量替換），∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠3=105°（兩直線平行，同位角相等）．
【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到CD∥EF；根據(jù)兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；求出∠ACB的度數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若8×2x=5y+6，那么當(dāng)y=﹣6時(shí)，x應(yīng)等于（ ）

A. ﹣4 B. ﹣3 C. 0 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來務(wù)工子女?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a3﹣a2=a
B.2a2+3a2=5a2
C.2a2﹣a2=1
D.a2+2a3=3a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:(﹣2x2y3)2(xy)3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級(jí)教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實(shí)，在《證明》一章中我們從兩條基本事實(shí)出發(fā)，把前面得到的平行線相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，體會(huì)了數(shù)學(xué)的公里化思想.請(qǐng)完成下列證明活動(dòng)：
（1）活動(dòng) ．利用基本事實(shí)證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的基本事實(shí)）

已知：如圖，直線 、 被直線 所截， .
求證： .
證明：假設(shè) ，則可以過點(diǎn) 作 .
∵ ，
∴ （）.
∴過 點(diǎn)存在兩條直線 、 兩條直線與 平行，這與基本事實(shí)（）矛盾.
∴假設(shè)不成立.
∴ .
（2）活動(dòng) ．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）
已知:.
求證：.
證明： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ， 其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________.

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