Question

8．方程x²-3x-c=0的解是x₁=-1，x₂=4，則c的值是4．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：x₁•x₂=-c，x₁=-1，x₂=4代入即可．

解答 解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：
x₁•x₂=-c，
又∵x₁=-1，x₂=4，
∴-c=-4，
∴c=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．