【題目】某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
（1）求支架CD的長；
（2）求真空熱水管AB的長．（結果保留根號）

【答案】
（1）解：在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，

∴CD=80×cos30°=80× =40 （cm）


（2）解：在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，

∴OC=AC×tan30°=165× =55 （cm），

∴OD=OC﹣CD=55 ﹣40 =15 （cm），

∴AB=AO﹣OB=AO﹣OD=55 ×2﹣15 =95 （cm）


【解析】（1）在Rt△CDE中，根據(jù)∠CDE=30°，DE=80cm，求出支架CD的長是多少即可．（2）首先在Rt△OAC中，根據(jù)∠BAC=30°，AC=165cm，求出OC的長是多少，進而求出OD的長是多少；然后求出OA的長是多少，即可求出真空熱水管AB的長是多少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在組內(nèi)，中位數(shù)落在組內(nèi)；
（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，且與AD交于點 E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰△ABC的外接圓，直徑AB=12，P為弧 上任意一點（不與B，C重合），直線CP交AB延長線于點Q，⊙O在點P處切線PD交BQ于點D，下列結論正確的是 ． （寫出所有正確結論的序號） ①若∠PAB=30°，則弧 的長為π；②若PD∥BC，則AP平分∠CAB；
③若PB=BD，則PD=6 ；④無論點P在弧 上的位置如何變化，CPCQ為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE=CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點，⊙O與AC、BC分別相切于點D、E，點F是⊙O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關問題：
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程 ①構造函數(shù)，畫出圖象：
根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；拋物線的對稱軸x=﹣1，開口向下，頂點（﹣1，2）與x軸的交點是（0，0），（﹣2，0），用三點法畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象如圖1所示；
②數(shù)形結合，求得界點：
當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；
③借助圖象，寫出解集：
由圖象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集為 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①構造函數(shù)，畫出圖象；
②數(shù)形結合，求得界點；
③借助圖象，寫出解集．
（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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