如圖, O為Rt△ABC內(nèi)切圓, ∠C=90°, AO延長線交BC于D點(diǎn),
若AC＝4, CD="1," 則⊙O半徑為（　�。�

A．B．
C．D．

A

解析考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；相似三角形的判定與性質(zhì)．
分析：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關(guān)系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．
解答：解：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，
如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r="4" /5 ．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查直角三角形中內(nèi)切圓的性質(zhì)及利用相似三角形求內(nèi)切圓的半徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF
=
FG，∠1+∠3=
90
度，∠2+∠4=
90
度，∠3
=
∠4，CE
=
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長為
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E，F(xiàn)，G三精英家教網(wǎng)點(diǎn)，連接FE，F(xiàn)G．
（1）求證：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4
5
，D為AE的中點(diǎn)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（除A、B外），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有
3
3
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：△ABE∽△ACF．

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