Question

關(guān)于x的不等式組

x+15 2 ＞x-3 2x+2 3 ＜x+a

只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

• A．-

  14

  3

  ≤a≤-

  13

  3

• B．-

  14

  3

  ≤a＜-

  13

  3

• C．-

  14

  3

  ＜a＜-

  13

  3

• D．-

  14

  3

  ＜a≤-

  13

  3

Answer 1

分析：分別解兩個不等式得到得x＜21和x＞2-3a，由于不等式組只有5個整數(shù)解，則不等式組的解集為2-3a＜x＜21，且整數(shù)解為16、17、18、19、20，得到15≤2-3a＜16，然后再解關(guān)于a的不等式組．

解答：解：

x+15 2 ＞x-3① 2x+2 3 ＜x+a②

，
解①得x＜21
解②得x＞2-3a，
∵不等式組只有5個整數(shù)解，
∴不等式組的解集為2-3a＜x＜21，
∴15≤2-3a＜16，
∴-

14

3

＜a≤-

13

3

．
故選D．

點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：先解一元一次不等式組，然后找出解集內(nèi)的整數(shù)．