Question

平面內(nèi)有三點(diǎn)A（2，2

2

），B（5，2

2

），C（5，

2

）．
（1）請(qǐng)確定一個(gè)點(diǎn)D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將這個(gè)四邊形向右平移2個(gè)單位，再向下平移3

2

個(gè)單位，求平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)得到AB∥x軸，BC∥y軸，再根據(jù)四邊形ABCD為長方形得到AD∥y軸，DC∥x軸，所以D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解．

解答：解：（1）∵A（2，2

2

），B（5，2

2

），C（5，

2

），
∴AB∥x軸，BC∥y軸，
∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD∥y軸，DC∥x軸，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，

2

）；
（2）∵四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，再向下平移3

2

個(gè)單位，
∴A（2+2，2

2

-3

2

），B（5+2，2

2

-3

2

），C（5+2，

2

-3

2

），D（2+2，

2

-3

2

），
即A（4，-

2

），B（7，-

2

），C（7，-2

2

），D（4，-2

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長度和線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．