Question

9．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）

• A． 直角三角形的兩銳角互余
• B． 對(duì)頂角相等
• C． 若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)
• D． 若x=1，則x²=1

Answer 1

分析 交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對(duì)頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對(duì)四個(gè)逆命題的真假進(jìn)行判斷．

解答 解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項(xiàng)正確；
B、逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、逆命題為兩直線有交點(diǎn)，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、逆命題為若x²=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．