Question

3．化簡
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{48}$
（2）${（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式，再計算加減法即可求解；
（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再計算加減法即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{48}$
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$；
（2）${（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
=2+2$\sqrt{6}$+3-2+3
=$6+2\sqrt{6}$．

點評 考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式、平方差公式、二次根式的混合運(yùn)算的順序和計算法則．