Question

13．如圖表示的是一個十字路口，O是兩條公路的交點，點A、B、C、D表示的是公路上的四輛車，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10$\sqrt{5}$m，則C，D兩輛車之間的距離為（　　）

• A． 5m
• B． 4m
• C． 3m
• D． 2m

Answer 1

分析 在RT△AOC中根據(jù)勾股定理求出OA的長，進(jìn)而可得OB，在RT△BOD中根據(jù)勾股定理可得OD的長，可得答案．

解答 解：在RT△AOC中，∵OA²+OC²=AC²，
∴OA=$\sqrt{A{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15（m），
∴OB=0A+AB=20m，
在RT△BOD中，∵BD²=OB²+OD²，
∴OD=$\sqrt{B{D}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{（10\sqrt{5}）^{2}-2{0}^{2}}$=10（m），
∴CD=OD-OC=2m，
故選：D．

點評 本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理內(nèi)容并加以運用是根本也是關(guān)鍵．