18．已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上的一點(diǎn)，⊙P與OA相交于E、F點(diǎn)，與OB相交于G、H點(diǎn)，則線段EF與GH的大小關(guān)系是EF=GH．

分析 作PM⊥AB于M，PN⊥GH于N，即作出弦EF、GH的弦心距，利用角平分線的性質(zhì)可得PM=PN，然后利用同圓或等圓中，弦心距相等則對(duì)應(yīng)的弦相等即可得EF=GH．

解答 解：EF=GH．
理由：作PM⊥EF于M，PN⊥GH于N．
∵P是∠AOB的角平分線OC上的一點(diǎn)，
∴PM=PN，
∴EF=GH．
故答案為：EF=GH．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理及角平分線的性質(zhì)定理，以及弦與弦心距之間的關(guān)系定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上運(yùn)動(dòng)，且∠EAF=60°且E、F不與B、C、D重合，連接AC交EF于P點(diǎn)．
（1）證明：不論E、F在BC、CD上如何運(yùn)動(dòng)，總有BE=CF；
（2）當(dāng)BE=1時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最�。┲担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．溫度3℃比-6℃高9℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，CD=15cm，則點(diǎn)D到AB的距離是15cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AD為半徑畫(huà)弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．則陰影部分面積為8-2π（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．有一列式子，按照一定的規(guī)律排列成：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5…，則第6個(gè)式子為-32x6；第99個(gè)式子為-298x99；第n個(gè)式子為（-2）（n-1）xn（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列各語(yǔ)句是真命題的是（　　）
A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等
B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
C．三角形的內(nèi)角和小于180°
D．三角形的兩邊之和大于第三邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，且DB=DF，E為AC上一點(diǎn)，且EC=EF，∠A=40°，∠DFE的度數(shù)為（　�。�
A．30B．35C．40D．50

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同步練習(xí)冊(cè)答案