Question

（2013•澄江縣一模）觀察下列第（1）、（2）、（3）個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的求小方格個(gè)數(shù)的算式，請(qǐng)你探究出求第（50）個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的小正方格個(gè)數(shù)的算式．并計(jì)算出第（50）個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的小正方格的個(gè)數(shù)

10201

．

Answer 1

分析：由1+8=3²；1+8+8×2=5²，1+8+8×2+8×3=7²可以發(fā)現(xiàn)出第4個(gè)是9的平方，進(jìn)而求出1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果．

解答：解：∵第1個(gè)圖形是：1+8=3²，第2個(gè)圖形是：1+8+16=5²，
第3個(gè)圖形是：1+8+16+24=7²
由1，2，3得：分別是3，5，7的平方，可得出第4個(gè)是9的平方；
3，5，7，9…第n個(gè)的表示方法為：
2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）=（2n+1）²．
當(dāng)n=50時(shí)，（2n+1）²=101²=10201，
故答案為：10201．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的規(guī)律性，注意由已知發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化，從而得出一般規(guī)律．