Question

已知x²-3x+1=0，求（1）；（2）．

Answer 1

解：（1）∵x²-3x+1=0，
∴x≠0，
方程兩邊同時(shí)除以x，
得x-3+=0，
∴x+=3；

（2）∵x+=3，
∴（x+）²=9，（x+）³=27，
即x²+2+=9，x³+3x++=27，
∴x²+=7，x³+=18，
∴（x²+）（x³+）=7×18，
∴+x+=126，
∴=123．
分析：（1）由等式x²-3x+1=0，可知x≠0，將等式兩邊同時(shí)除以x，整理即可得出x+=3；
（2）先將等式x+=3的兩邊分別平方和立方，整理得出x²+=7，x³+=18，再將（x²+）與（x³+）相乘，根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，整理后即可得出的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式，多項(xiàng)式的乘法及代數(shù)式求值，根據(jù)已知條件得出x≠0，進(jìn)而將等式兩邊同時(shí)除以x，得出x+=3是解題的關(guān)鍵．