Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分別是AB和DC的五等分點(diǎn)，C₁、C₂和D₁、D₂分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，若=1，則S_□ABCD=________．

Answer 1

分析：根據(jù)A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分別是AB和DC的五等分點(diǎn)，C₁、C₂和D₁、D₂分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，若=1，可以表示出各部分的線段長(zhǎng)度，進(jìn)而表示出的面積，即可得出平行四邊形面積即可．
解答：∵A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分別是AB和DC的五等分點(diǎn)，C₁、C₂和D₁、D₂分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，
∴設(shè)AA₁=x，AB與C₁D₁之間的距離為y，
∴=xy，
同理可得：=4x•y=2xy，
=xy，=2xy，
S_{平行四邊形ABCD}=5x•3y=15xy，
∴=15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，
∴xy=，
∴S_□ABCD=15×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知假設(shè)出各部分長(zhǎng)度，進(jìn)而表示出四邊形面積是解題關(guān)鍵．