如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半徑.

 

【答案】

R＝

【解析】

試題分析：連接OC，由M為CD的中點(diǎn)可得EM⊥CD，根據(jù)垂徑定理可得CM=MD=2，由EM=6可得OM=6-R，在Rt△CMO中，根據(jù)勾股定理即可列方程求解.

連接OC

∵EM過(guò)圓心O，M為CD的中點(diǎn)

∴EM⊥CD，OE=OC=R

由垂徑定理可得：CM=MD=2

∵EM=6

∴OM=6-R

在Rt△CMO中，由勾股定理可得：

CO2=CM2+MO2

即R2=22+（6-R）2

解得R=．

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的弧.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10
3
10
3
．

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