Question

一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)為________；它與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是________；當(dāng)x________時，y＞0；當(dāng)x________時，y＜0．

Answer 1

（3，0）        ＜3    ＞3
分析：已知函數(shù)與x軸交點的縱坐標(biāo)等于0．所以把y=0代入一次函數(shù)解析式即可求得橫坐標(biāo)；根據(jù)函數(shù)解析式求得直線與坐標(biāo)軸的交點，然后求它與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；最后根據(jù)圖象填空．
解答：解：∵一次函數(shù)的解析式是：y=-x+1，
∴當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=3．即該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1），（3，0）．
∴該函數(shù)的圖象如圖所示．
∴OA=1，OB=3，
∴S_△OAB=OA•OB=×1×3=．
根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜3時，y＞0；當(dāng)x＞3時，y＜0．
故答案是：（3，0），，＜3，＞3．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)．解答該題時，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．