（2009•婁底）如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法錯誤的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE
【答案】分析：由垂徑定理和圓周角定理可證，AD=BD，AD=BD，，而點D不一定是OE的中點，故D錯誤．
解答：解：∵OD⊥AB
∴由垂徑定理知，點D是AB的中點，有AD=BD，，
∴△AOB是等腰三角形，OD是∠AOB的平分線，
有∠AOE=∠AOB，
由圓周角定理知，∠C=∠AOB，
∴∠ACB=∠AOE，
故A、B、C正確，
D中點D不一定是OE的中點，故錯誤．
故選D．
點評：本題利用了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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（2009•婁底）如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法錯誤的是（ ）

A．AD=BD
B．∠ACB=∠AOE
C．
D．OD=DE

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（2009•婁底）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=    cm．

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（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

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（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是______；
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C2經(jīng)過的路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•婁底）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=    cm．

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