Question

下列語(yǔ)句中正確的是（ ）
A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓
B．平分弦的直徑垂直于弦
C．菱形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上
D．三角形的外心到三邊的距離相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)確定圓的條件判斷A即可；根據(jù)垂徑定理判斷B即可；根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)推出即可；根據(jù)三角形的內(nèi)心判斷D即可；
解答：解：A、經(jīng)過不在同一直線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半能求出OE=OF=OG=OH，故本選項(xiàng)正確；

D、三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直徑三角形斜邊上的中線性質(zhì)，確定圓的條件，垂徑定理，菱形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．