Question

司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離s（單位：米）與車速v（單位：米/秒）之間有如下關(guān)系：s=tv+kv²，其中t為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（單位：秒），k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=0.1，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=0.5秒．
（1）若志愿者未飲酒，且車速為15米/秒，則該汽車的剎車距離為

30

米．
（2）當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以15米/秒的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為52.5米，此時(shí)該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是

2

秒．
（3）假如該志愿者喝酒后以10米/秒的車速行駛，反應(yīng)時(shí)間即第（2）題求出來的量，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？
（4）假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以15 米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50 米之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)少于多少秒？
（5）通過本題的數(shù)據(jù)，談?wù)勀銓?duì)“酒駕”的認(rèn)識(shí)．

Answer 1

分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=15代入即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所給函數(shù)可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2代入所給函數(shù)可得剎車距離，與（1）比較即可；
（4）把k=0.1，v=15，s=42代入所給函數(shù)，求得t的值即可；
（5）酒駕百害而無一利，從該方面著手答題即可．

解答：解：（1）當(dāng)k=0.1，t=0.5，v=15時(shí)，
s=0.5×15+0.1×15²=30m．
故答案為：30；      

（2）由題意得：52.5=15t+0.1×15²
解得：t=2．
故答案為2；

（3）當(dāng)t=2，v=10時(shí)，s=2×10+0.1×10²=30 （米）       
 30-15=15  （米）．
答：剎車距離將比未飲酒時(shí)增加15米；

（4）當(dāng)v=15，s=42時(shí)，
42=15t+0.1×15²
t=1.3．　　　　　　
答：反應(yīng)時(shí)間應(yīng)少于1.3秒．            

（5）“飲酒莫開車，開車莫飲酒”．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，然后選擇合適的數(shù)值代入所給函數(shù)求解，有一定難度．