Question

15．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x²-2$\sqrt{5}$x+2=0；
（2）（x-2）（x-3）=12．

Answer 1

分析 （1）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2$\sqrt{5}$x+2=0，
x²-2$\sqrt{5}$x=-2，
x²-2$\sqrt{5}$x+（$\sqrt{5}$）²=-2+（$\sqrt{5}$）²，
（x-$\sqrt{5}$）²=3，
x-$\sqrt{5}$=$±\sqrt{3}$，
x₁=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，x₂=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$；

（2）（x-2）（x-3）=12；
原方程可以化為x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關(guān)鍵．