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畫一個以a為邊的正六邊形（要求尺規(guī)作圖，并要求寫作法，保留作圖痕跡）

解：作法：（1）作線段AB=a，分別以A、B為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點O；
（2）分別以點B、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點C；
（3）分別以點C、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點D；
（4）分別以點D、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點E；
（5）分別以點E、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點F；
（6）連接BC、CD、DE、EF，
則六邊形ABCDEF就是所求作的以a為邊長的正六邊形．
分析：先作出線段AB=a，然后分別以A、B為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點O，則這點為正六邊形的中心；再分別以點B、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點C；分別以點C、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點D；分別以點D、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點E；分別以點E、O為圓心，以a長為半徑畫弧相交于點F，然后順次連接即可．
點評：本題考查了正六邊形的作法，熟練掌握正六邊形的性質，利用正六邊形的相鄰的兩個頂點與中心三點構成等邊三角形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

（1）如圖（1），把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數是______；
（2）如圖（2），在5×5的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段，請你把得到的圖形畫在圖（3）中，并寫出這個圖形的邊數；
（3）現有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居 中的那條線段，得到的圖形的邊數是多少？

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數是（    ）；
（2）如圖2，在5×5的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段。請你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數；
（3）現有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數是多少？

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