Question

不解方程2x²-6x+1=0，
（1）求此方程的兩根的倒數(shù)和．
（2）求兩根差的平方．

Answer 1

解：（1）∵2x²-6x+1=0，由根與系數(shù)關(guān)系得：
x₁+x₂=3，x₁•x₂=，
∴+===6；

（2）（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂，
=3²-4×，
=9-2，
=7．
分析：方程2x²-6x+1=0，由根與系數(shù)關(guān)系得x₁+x₂=3，x₁•x₂=，再把所求式子變形為含有x₁+x₂=3，x₁•x₂=的形式即可求解．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=．