在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、M、F、N分別是AB、BC、CD、DA的中點，已知BC=10，MN=3，則EF=
 
．
考點：梯形
專題：計算題
分析：過點N分別作NG∥AB，NH∥CD，得平行四邊形ABGNH和平行四邊形DCHN，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到△GNH為直角三角形，且MN為其斜邊上的中線，由已知可求得GH的長，從而不難求中位線的長了．
解答：解：過點N分別作NG∥AB，NH∥CD，得平行四邊形ABGNH和平行四邊形DCHN
∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH
∴GH=2MN=6
∴AD=10-6=4
∴EF=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（4+10）=7
故答案是：7．
點評：特別注意此題中的輔助線：平移兩腰．則構(gòu)造了平行四邊形和直角三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進行分析求解．
練習(xí)冊系列答案
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三個質(zhì)數(shù)的和是30，這三個質(zhì)數(shù)的積是
 
．

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如果
a+1
20
=
b+1
21
=
a+b
17
，那么
a
b
=
 
．

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解方程：（1）2x+
x2-9
=6
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+2=0．

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A、P%
B、
1
P
C、
P
100+P
D、(1+
1
P
)%

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已知a，b是正整數(shù)，且滿足2(
15
a
+
15
b
)是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有
 
對．

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方程|
x-1
-1|+|
x-1
+1|=
1
x-1
的解是
 
．

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一輪船從重慶到上海要6天，而從上海到重慶要8天，那么有一木排從重慶順流漂到上海要（　�。�
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C、48天D、49天

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