Question

化簡下列各式：
（1）

xy

x2

；（2）

m2-1

m+1

；（3）

m2-m

m2-2m+1

．

Answer 1

分析：（1）約去分式的分子與分母的公因式x即可；
（2）先將分子因式分解，再約去分子與分母的公因式m+1即可；
（3）先將分子、分母分別進行因式分解，再約去分子與分母的公因式m-1即可．

解答：解：（1）

xy

x2

=

y

x

；

（2）

m2-1

m+1

=

(m+1)(m-1)

m+1

=m-1；

（3）

m2-m

m2-2m+1

=

m(m-1)

(m-1)2

=

m

m-1

．

點評：本題考查了約分的定義及方法，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．分式約分的結(jié)果可能是最簡分式，也可能是整式．約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式．