如圖，已知MN是△ABC邊AB的垂直平分線，垂足為F，AD是∠CAB的平分線，且MN與AD交于O．連接BO并延長AC于E，則下列結(jié)論中，不一定成立的是


  1. A.
    ∠CAD=∠BAD
  2. B.
    OE=OF
  3. C.
    AF=BF
  4. D.
    OA=OB
B
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷出A、B的正誤；再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷B、C的正誤即可．
解答：∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠BAD，∴A正確；
∵BE不一定垂直AC，
∴無法判斷OE、OF是否相等，
∴B錯誤；
∵MN是邊AB的垂直平分線，
∴AF=BF，OA=OB，
∴C、D正確．
故選B．
點評：本題考查了到角平分線及線段垂直平分線的性質(zhì)；屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目，應(yīng)熟練掌握并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，已知MN是△ABC邊AB的垂直平分線，垂足為F，AD是∠CAB的平分線，且MN與AD交于O．連接BO并延長AC于E，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（　　）

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（1）求證：NQ⊥PQ；
（2）若⊙O的半徑R=3，NP=3
3
，求NQ的長．

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如圖，已知MN是圓柱底面直徑，NP是圓柱的高.在圓柱的側(cè)面上，過點M、P嵌有一圈路徑最短的金屬絲.現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開，所得的側(cè)面展開圖是

 

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如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．

（1）求證：NQ⊥PQ；

（2）若⊙O的半徑R=3，NP=，求NQ的長．

 

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