Question

如圖，在三個(gè)等圓上各自有一條劣弧、、，如果+=，那么AB+CD與EF的大小關(guān)系是（ ）

A．AB+CD=EF
B．AB+CD＞EF
C．AB+CD＜EF
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AB=FM，CD=EM，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出FM+EM＞FE即可．
解答：解：如圖，在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，
則弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，F(xiàn)M+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵．