如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數(shù)式表示為         ____。
根據(jù)三角形中位線定理，逐步推理出各小長(zhǎng)方形的面積，總結(jié)出規(guī)律，用規(guī)律解答．
解：在2009個(gè)四邊形中，小矩形有2008÷2+1=1005個(gè)，根據(jù)三角形中位線定理得：
第1個(gè)小矩形的面積為a×b；
第2個(gè)小矩形的面積為（）2a×（）2b；
第3個(gè)小矩形的面積為（）3a×（）3b；
第4個(gè)小矩形的面積為（）4a×（）4b；
…
∴四邊形A2011B2011C2011D2011的面積即為：第1007個(gè)小矩形的面積（）1006a×（）1006b=（）2012ab．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為     平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

小題1:直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；
小題2:操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（   ）.
A．AB=CDB．AB=AC
C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是：
①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。
③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是。
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（3分）如圖，若長(zhǎng)方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的一內(nèi)角為45°，高等于上底，下底為9，那么梯形的面積為 （     ）
A．27B．18 C．36D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知口ABCD中，M是邊AB的中點(diǎn)，且BM=CM試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形

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同步練習(xí)冊(cè)答案