Question

從北京開往A市的特快列車，途中要停靠5個(gè)站點(diǎn)，如果任意2站間的票價(jià)都不同，那么需要幾種不同的票價(jià)呢？

Answer 1

考點(diǎn)：直線、射線、線段

專題：

分析：可先作出一簡(jiǎn)單的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形進(jìn)行分析．

解答：解：如圖：

則共有AC，AD，AE，AF，AG，AB，CD，CE，CF，CG，CB，DE，DF，DG，DB，EF，EG，EB，F(xiàn)G，F(xiàn)B，GB，共21種不同的線段，
即從A站買6種，C站5種，D站4種，E站3種，F(xiàn)站2種，G站1種，
6+5+4+3+2+1=21（種），
又因?yàn)轭}中是往返列車，往返的車票都不相同，
所以共有21×2=42（種）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線、射線、線段，在線段、射線的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．